狗狗被卖可追赔，依据《合同法》等，有协议按协议赔，无则协商或起诉。不及时处理可能导致权益受损，无法挽回损失。
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处理此问题可协商、起诉。建议先与宠物店协商，协商无果再准备材料起诉，根据实际情况选择最适合的方式。
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狗狗被卖可索赔。操作如下：1.有协议则按协议要求赔偿；2.无协议则与宠物店协商，记录协商过程；3.协商不成，收集证据，写起诉状，去法院起诉。