公司起诉员工需遵循法律程序。依据《劳动法》等，需先经过劳动仲裁，不服再向法院起诉，包括一审、二审等。未及时处理可能导致纠纷升级，影响公司声誉及运营。
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公司诉员工步骤：1.尝试内部协商；2.寻求第三方调解；3.申请劳动仲裁，提交相关证据；4.如不服仲裁，向法院起诉，进入一审、二审程序。
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处理公司与员工法律诉讼的常见方式有协商、调解、仲裁和诉讼。首先尝试协商和调解，若无效则申请劳动仲裁，对仲裁结果不满时可提起诉讼。