能退费，需依据合同约定。根据《劳动合同法》，合同丢失不影响赔偿，双方需按约定履行。若未签合同且产生纠纷，可能无法有效维权，导致经济损失。
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常见处理方式为协商或诉讼。若双方能友好协商，可快速解决；若协商无果，则需通过法律途径诉讼解决，选择时需考虑效率与成本。
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能退费。操作如下：1. 首先尝试与机构协商，说明未签合同情况，要求退费；2. 若协商无果，收集相关证据，如聊天记录、转账记录等；3. 咨询专业律师，了解法律途径，准备诉讼材料；4. 提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。